Streutheorie

Wintersemester 2007/08

Prof. Dr. Volker Enß

Deutsche Version, English version

Zeit geändert !! ab 16. Nov. 07

Art:	Termin:	Ort:
V 2std.	Freitag 10:00 - 11:30	Hörsaal R 140 (Reiff-Museum, Architekturgeb.)

Inhalt:

Die Streutheorie untersucht für große Zeiten das asymptotische Verhalten der Lösungen von Evolutionsgleichungen. Wir behandeln exemplarisch die Schrödingergleichung, die Methoden lassen sich leicht auf andere lineare Evolutionsgleichungen wie die Wellengleichung, Diracgleichung etc. übertragen. Ein Schwerpunkt liegt bei "geometrisch-zeitabhängigen" Methoden, bei denen mathematische Schlüsse und anschaulich physikalische Vorstellungen von der Bewegung der Teilchen bzw. Wellenpakete eng korrespondieren.

Einige Stichworte: spektrale und geometrische Charakterisierung von stationären Lösungen (Bindungszuständen) und Streulösungen; Wellenoperatoren, deren Existenz und asymptotische Vollständigkeit (das ist ein Satz über eine vollständige Klassifikation); Streuoperator; Wirkungsquerschnitte; langreichweitige Potentiale (Coulombproblem).

Falls Zeit bleibt: das inverse Streuproblem, d.h. Bestimmung des Potentials (der Kräfte) aus den beobachtbaren Streudaten.

Für Studierende der Mathematik, Physik, ... , ca. ab 6. Semester

Voraussetzungen: Lineare Funktionalanalysis (selbstadjungierte Operatoren im Hilbertraum, Funktionalkalkül), bzw. für theoretisch interessierte Studierende der Physik: Quantenmechanik und die Bereitschaft, grundlegende Sätze der Funktionalanalysis auch ohne Beweis zu glauben und anzuwenden.

Literatur: Wird in der Vorlesung angegeben.

Sonstiges: Organisatorisches und die endgültige Terminfestlegung in der ersten Vorlesungsstunde am 19. Oktober. Bei Verhinderung an diesem Tag ggf. vorher Nachricht an den Dozenten.