Funktionalanalysis II

Sommersemester 2007

Prof. Dr. Volker Enß, Dr. Wolfgang Junker

Hinweis: Die Übungsscheine können im Sekretariat, Raum 224.2, zu den Geschäftszeiten abgeholt werden (Mo - Fr 9-11, außer bei Krankheit, Urlaub).

Beginn der nichtlinearen Funktionalanalysis am 21. Mai 2007,
ein Neueinstieg ist hier möglich!

Deutsche Version, English version

Art: Termin: Ort: Beginn:
V 4std. Mo 8:15 - 09:45 Hörsaal III, Hauptgeb.
Do 11:45 - 13:15 III 4. (s.u.), 5. April 2007
Ü 2 std. Mi 14:00 - 15:30 III 11. April 2007

Achtung Sondertermin, bitte weitersagen!
Mittwoch, 4. April, 14:00 - 15:30, Hs. III, (zur Übungszeit) eine Vorlesung zur Wiederholung des Spektralsatzes etc., um den (Wieder-)Einstieg nach der Semesterpause zu erleichtern.

9 ECTS credit points

Übungsblätter (ggf. korrigiert)

Inhalt: (voraussichtlich ! )
Ergänzung und teilweise Fortsetzung der Funktionalanalysis I des WS 2006/07:
Theorie unbeschränkter linearer Operatoren, insbesondere: selbstadjungierte Operatoren im Hilbertraum, Spektralsatz, Funktionalkalül.

Nichtlineare Funktionalanalysis:
Browerscher und Leray-Schauderscher Abbildungsgrad in endlich- bzw. unendlichdimensionalen Räumen, Fixpunktsätze, Sätze über implizite Funktionen und weitere Sätze über die Existenz von Lösungen nichtlinearer Gleichungen sowie über die Eigenschaften der Lösungen.

Exemplarische Anwendungen in verschiedenen Gebieten der Analysis.

Für Studierende der Mathematik, Physik, ...

Voraussetzungen: Analysis I-III, Lineare Algebra, teilweise Funktionalanalysis I oder vergleichbare Kenntnisse (ggf. Rückfrage beim Dozenten).

Literatur: Allgemeine Liste zur linearen Funktionalanalysis: pdf, ps.
Einige Beispiele zur nichtlinearen Theorie:

K. Deimling: Nonlinear Functional Analysis, Springer 1985
E. Zeidler: Nonlinear Functional Analysis and its Applications I - IV, Springer 1988 ff
A. Ambrosetti, G. Prodi: A Primer of Nonlinear Analysis, Cambridge 1993

Ergänzende und Folgeveranstaltungen:
parallel dazu Seminar über Funktionalanalysis im SS 2007,
Seminar über Funktionalanalysis und Spezialvorlesung über "Streutheorie" im WS 2007/08

Wiederholung: Wird mit unterschiedlichen inhaltlichen Schwerpunkten von verschiedenen Dozenten i.a. jährlich angeboten.

Sonstiges: Organisatorisches zu den Übungen und die endgültige Terminfestlegung in der ersten Vorlesungsstunde.

Es ist möglich, nur den Teil über nichtlineare Funktionalanalysis zu besuchen, Beginn am 21. Mai 2007.

Mai 2007, Volker Enß